1.1 INTRODUCTION 4
1.2 DEFINITIONS 4
1.2.1 SIGNAL 4
1.2.2 BRUIT 4
1.2.3 RAPPORT SIGNAL SUR BRUIT 4
1.2.4 SYSTEME 4
1.3 CLASSIFICATION DES SIGNAUX 5
1.3.1 CLASSIFICATION PHENOMENOLOGIQUE 5
1.3.2 CLASSIFICATION ENERGETIQUE 5
1.3.3 CLASSIFICATION MORPHOLOGIQUE 5
1.4 SIGNAUX PARTICULIERS 6
1.4.1 FONCTION SIGNE 6
1.4.2 FONCTION ECHELON 6
1.4.3 FONCTION RAMPE 6
1.4.4 FONCTION RECTANGULAIRE 6
1.4.5 IMPULSION DE DIRAC 7
1.4.6 PEIGNE DE DIRAC 8
1.4.7 FONCTION SINUS CARDINAL 8
1.5 REPRESENTATION FREQUENTIELLE 8
2 TRAITEMENT DU SIGNAL ANALOGIQUE 9
2.1 SERIE DE FOURIER 9
2.1.1 DEFINITION 9
2.1.2 DEVELOPPEMENT EN TERMES COMPLEXES 10
2.1.3 PROPRIETES 10
2.2 TRANSFORMEE DE FOURIER 10
2.2.1 DEFINITION 10
2.2.2 PROPRIETES 11
2.2.3 EXEMPLE 12
2.3 CONVOLUTION 12
2.3.1 DEFINITION 12
2.3.2 TRANSFORMEE DE FOURIER 13
2.4 NOTION DE FILTRAGE 13
2.4.1 FONCTION DE TRANSFERT 13
2.4.2 FILTRE REEL – GABARIT 14
2.5 NOTION DE MODULATION 15
2.5.1 PRINCIPE 15
2.5.2 MODULATION D’AMPLITUDE 15
3 NUMERISATION
3.1 ECHANTILLONNAGE 17
3.1.1 DEFINITION 17
3.1.2 ECHANTILLONNAGE IDEAL 17
3.1.3 ECHANTILLONNAGE REEL 18
3.1.4 ECHANTILLONNAGE-BLOCAGE 19
3.2 QUANTIFICATION 20
3.2.1 DEFINITION 20
3.2.2 QUANTIFICATION UNIFORME 20
3.3 CODAGE 21
4 TRAITEMENT DU SIGNAL NUMERIQUE
4.1 TRANSFORMEE DE FOURIER D'UN SIGNAL DISCRET 22
4.1.1 DEFINITION 22
4.1.2 PROPRIETES 22
4.2 TRANSFORMEE DE FOURIER DISCRETE 23
4.2.1 FENETRAGE 23
4.2.2 ECHANTILLONNAGE EN FREQUENCE 24
4.3 NOTION DE TRANSFORMEE DE FOURIER RAPIDE 26
4.3.1 PRESENTATION A L’ALGORITHME DE COOLEY-TUCKEY 26
Annexe 1 : Transformée de Fourier d’un peigne de Dirac
Annexe 2 : Transformée de Fourier de la fonction porte
