PCSI cours Mécanique 1 cinématique du solide indéformable
MECANIQUE 1
CINEMATIQUE DU SOLIDE INDEFORMABLE
PCSI
sommaire
1. Définition d’un solide indéformable
1-1.Relation de base
1-2. Référentiel : espace, temps – Repère attaché à un référentiel
1-3. Position et paramétrage du solide
2.Repérage du solide indéformable
2-1. Coordonnées cartésiennes
2-2. Coordonnées cylindriques
2-3. Coordonnées sphériques
2-4. Position d’un référentiel par rapport à un autre – Angles d’Euler
„ Changement de référentiels, repères d’espace
„ Changement de repère d’un vecteur dans le cas d’une rotation autour d’un axe
„ Angles d’Euler
„ Angles de Cardan ou angles RTL (roulis, tangage et lacet)
2-5. Dérivée temporelle d’un vecteur par rapport à un référentiel (Formule de la base mobile)
2-6. Vecteur vitesse de rotation de deux référentiels en mouvement l’un par rapport à l’autre
2-7. Composition des vecteurs vitesse de rotation
3. Trajectoire, vitesse et accélération d’un point par rapport à un référentiel
„ Composition des vecteurs vitesses
„ Généralisation
4.Cinématique du solide
4-1. Torseur distributeur des vitessesÉquiprojectivité
„ Champ des vitesses d’un solide
„ Torseur cinématique ou torseur distributeur des vitesses
„ Équiprojectivité
4-2. Axe instantané de viration
4-3. Mouvements particuliers : translation et rotation
„ Mouvement de translation
„ Mouvement de rotation
5. APPLICATIONS AU MOUVEMENT PLAN SUR PLAN
5-1. Centre instantané de rotation, base, roulante
„ Définition
„ Paramétrage de la position de S par rapport à R0
„ Torseur cinématique
„ Centre instantané de rotation (CIR)
„ Base et roulante
„ Théorème des trois plans glissants
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