cours mécanique generale statique-cinématique-dynamique
L'Institut Supérieur des Etudes Technologiques (ISET) du Kef
Enseignants : ZITOUNI et GUESMI
Iset du kef 2011/2012
INTRODUCTION
On présente dans ce document un cours de mécanique générale nécessaire pour la formation
d’un technicien supérieur en mécanique
Ce cours est accompagné par des travaux dirigés à la fin de chaque chapitre
Ce document comporte trois parties :
- Statique des solides
- Rappel mathématique
- Torseurs
- Etudes statique des solides
- Cinématique des solides
- Paramétrage
- Rappel de géométrie vectorielle
- Cinématique du point matériel
- Cinématique des solides indéformable
- Dynamique des solides
- Géométrie des masses
- Torseur cinétique
- Dynamique des solides indéformables
- Dynamique des solides indéformables
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SOMMAIRE
Première partie : statique des solides
Chapitre I : Rappels Mathématique
1-Définitions
1-1-2-Propriété
1-2-Vecteur
1-2-1-Définition
1-2-2-Propriétés
1-3-Base
1-3-1-Définition
1-4-Repère
1-4-1-Définition
2-Opérations sur les vecteurs
2-1-Notation
2-2-Détermination des composantes d’un vecteur
2-3-Produit scalaire
2-4-Produit vectoriel
2-5-Double produit vectoriel
2-6-Produit mixte
2-7-Dérivation vectorielle
Chapitre II : LES TORSEURS
1-définition
2-Propriétés
2-1-Torseur nul
2-2-Egalité de deux torseurs
3-opérations sur les torseurs
3-1-Somme de deux torseurs
3-2-Multiplication de deux torseurs
3-3-Multiplication d’un torseur par un réel
3-4-Torseur glisseur
3-5-Torseur couple
3-6-Equiprojectivité
3-7-Invariants d’un torseur
3-8-Définition de l’axe central et du pas d’un torseur
Chapitre III : ETUDES STATIQUES DES SOLIDES
1-Introduction
2-Les systèmes de forces dans l’espace
2-1-composantes d’une force
2-2-Force définie par son module et deux points sur sa ligne d’action
3-Equilibre d’un point matériel
4-Liaisons des solides
4-1-Liaisons sans frottements
4-2-Liaisons entre solides avec frottements
5-Système de forces
5-1-Moment d’une force par rapport à un point
5-3-Théorème de VARIGNON
6-Statique du solide
6-1-Equilibre du solide : principe fondamental de la statique (PFS)
6-2-Ecriture scalaire du principe fondamental de la Statique
Travaux Dirigés
Deuxième partie : LA CINEMATIQUE
Chapitre I : PARAMETRAGE
1-Paramétrage d'un point par rapport à un repère
2-système de coordonnées
2-1-Coordonnées cartésiennes
2-2-Coordonnées cylindriques
2-3-Coordonnées sphériques
3-paramétrage de l’orientation de la base ψ1 par rapport à la base B
Chapitre II : RAPPELS DEGEOMETRIE VECTORIELLE
1-Fonction vectorielle
1-1-Propriétés
2-Dérivation d’un vecteur exprimé dans la base B de dérivation
3-Changement de base de dérivation vectorielle de la base B à la base ψ0
Chapitre III : CINEMATIQUE DU POINT MATERIEL
1-Vecteur vitesse d’un point M par rapport à un repère
1-1-Définition
1-2-Détermination du vecteur vitesse
2-Vecteur accélération d’un point M par rapport à un repère
2-1-Définition
Chapitre IV : CINEMATIQUE DE SOLIDES INDEFORMABLE
1-Champ des vitesses d’un solide indéformable
1-1-Définition
1-2-Composition des vitesses d’un solide
2-Torseur cinématique
2-1-Composition
2-2-Mouvements particuliers
3-Cinématique des solides en contact
3-1-Vitesse de glissement
4-Vecteur roulement et Vecteur pivotement
5-Centre instantané de rotation « CIR »
6-Différentes liaisons normalisées
7-Application
Travaux Dirigés
Troisième partie : DYNAMIQUE DES SOLIDES
Chapitre I : GEOMETRIE DES MASSES
1-Notions de masse d’un système matériel
1-1-Définition
1-2-Grandeur de masse
2-centre d’inertie (centre de masse) des solides
3-centre d’inertie d’un système composé
4-Théorème de Guldin
5-moment et produit d’inertie d’inertie
6-Opérateur d’inertie
7-Théorème de HUYGENS
8-matrice d’inertie de quelques solides élémentaires
Travaux Dirigés
Chapitre II : TORSEUR CINETIQUE
1-définition
2-Résultante cinétique
3-Moment cinétique
4-Cas particulier
5-Energie cinétique
Chapitre III : DYNAMIQUE DES SOLIDES INDEFORMABLES
1-Définition
2-Torseur dynamique
4-Cas particulier
5-principe fondamental de la dynamique
Chapitre IV : PUISSANCE ET TRAVAIL
1-Puissance développée par une action mécanique extérieure
2-Travail
3-Energie potentielle
4-Théorème de l’énergie cinétique
PROBLEMES DE CINEMATIQUE-DYNAMIQUE
Bibliographie
BIBLIOGRAPHIE
STATIQUE
ACampa,RChappert et RPicand, MECANIQUE PAR LES PROBLEMES ,
CCortnet, ESSENSIEL DU COURS DE MECANIQUE,
Jean-Louis Fanchon, GUIDE DE MECANIQUE, NATHAN
CINÉMATIQUE
MECANIQUE GENERALE
Auteur : AFATNASSI
Edition : DAR EL MAAREF 1999
MECANIQUE DES SOLIDES Applications Industrielles
Auteur : PAGATI, YBERMONT, GDELVILLE
Edition : DUNOD 1996
GUIDE DE MECANIQUE Sciences et Technologies industrielles
Auteur : JLFANCHON
Edition : NATHAN 1996
DYNAMIQUE
MECANIQUE GENERALE
Auteur : AFATNASSI
Edition : DAR EL MAAREF 1999
MECANIQUE DES SOLIDES Applications Industrielles Auteur : P
AGATY, YBERMONT, GDELVILLE Edition : DUNOD 1996
GUIDE DE MECANIQUE Sciences et Technologies industrielles Auteur :
JLFANCHON
Edition : NATHAN 1996
Edition : NATHAN 1996
