PC Mécanique du solide: cours
cours Mécanique du solide
plan du cours
I) Cinétique des systèmes matériels :
1 – Rappel ; composition des vitesses et des accélérations :
2 – Centre d’inertie d’un système, référentiel barycentrique :
3 – Résultante cinétique et moment cinétique d’un système matériel :
4 – Résultante dynamique et moment dynamique d’un système matériel :
5 – Torseur cinétique et torseur dynamique :
6 – Energie cinétique d’un système matériel :
II) Mouvement d’un solide :
1 – Le solide en mécanique :
2 – Champ des vitesses :
3 – Eléments cinétiques ; relations typiques pour un solide :
III) Etude dynamique des systèmes matériels :
1 – Modélisation des actions mécaniques :
2 – Lois de la dynamique dans un référentiel galiléen :
3 – Théorème du moment cinétique dans le référentiel barycentrique :
4 – Lois de la dynamique dans un référentiel non galiléen :
5 – Cas des systèmes ouverts : (traité en mécanique des fluides)
6 – Formulation torsorielle des lois de la mécanique des systèmes
IV) Etude énergétique des systèmes matériels :
1 – Puissance des actions exercées sur un solide :
2 – Théorème de l’énergie cinétique (ou de la puissance cinétique) :
3 – Energie potentielle et énergie mécanique d’un système :
V) Contact entre deux solides – Lois du frottement :
1 – Etude cinématique :
2 – Actions mécaniques de contact :
3 – Approche énergétique :
4 - Application à la résolution des problèmes :
VI) Rotation d’un solide autour d’un axe fixe :
Rotation d’un solide autour d’un axe fixe :
1 – Description de quelques liaisons classiques entre deux solides :
• Liaison glissière ou liaison prismatique :
• Liaison rotule ou liaison sphérique :
• Liaison pivot (ou liaison rotoïde) :
2 – Liaisons parfaites :
Exemple : une liaison pivot parfaite
3 – Etude du mouvement de rotation (liaison pivot) :
4 – Exemples :
• Machine d’Atwood :
• Système avec fil, ressort et poulie :
• Le pendule pesant :
ANNEXE : Matrice d’inertie (cours de SI)
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